Tb$_{2+x}$Ti$_{2-x}$O$_{7+y}$有序相中的复合自旋与四极波

受挫烧绿石氧化物Tb$_{2+x}$Ti$_{2-x}$O$_{7+y}$的隐藏有序态可能源自有效赝自旋-1/2哈密顿量的两个电多极或四极态之一，该哈密顿量由非Kramers Tb$^{3+}$离子的晶体场基态双重态导出。这些长程有序是代表电四极矩的横向赝自旋分量的反平行或平行排列，不能由中子散射作为磁布拉格反射观测。然而这些态的赝自旋波是磁偶极和电四极矩的复合波，可部分通过非弹性磁中子散射观测。我们利用线性自旋波理论计算了这些自旋-四极波，并讨论了先前观测的具有 $x = 0.005$ ($T_{\text{c}} = 0.5$ K)的多晶样品的低能磁激发谱。