对称框架命题模态逻辑的有限变量片段的复杂性
逻辑
2019-10-08 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
虽然关于自反、对称和传递框架完备的命题模态逻辑 S5 的有限变量片段是多项式时间可判定的，但对自反和传递框架逻辑限制为有限变量公式所得的片段仍“难处理”。对称性条件在此语境中的作用尚未被研究。我们表明，对称性单独或与自反性结合所产生的逻辑，其行为恰如自反和传递框架的逻辑，即它们的有限变量片段仍难处理，具体而言是 PSPACE-hard。这就提出了如下问题：其有限变量片段易处理的模态逻辑与其余逻辑之间的确切界限究竟在何处。
引用
@article{arxiv.1910.02257,
title = {Complexity of finite-variable fragments of propositional modal logics of symmetric frames},
author = {Mikhail Rybakov and Dmitry Shkatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02257},
year = {2019}
}