收敛公理的逻辑：语言中变量较少时的复杂度（扩展版）
逻辑
2025-09-25 v2
摘要
已知许多模态逻辑和超直觉逻辑在语言中变量较少的情形下为 PSPACE-hard；然而，对于通过添加各种公理来获得的类似逻辑片段的复杂度问题仍未探讨。我们研究在 Kripke 帧的可达性关系要求收敛的模态逻辑的片段复杂度：S4.2、K4.2、Grz.2 和 GL.2。主要结果表明，S4.2 和 Grz.2 在两个变量的语言中为 PSPACE-complete，而 K4.2 和 GL.2*（一种接近 GL.2 的逻辑）在一个变量的语言中为 PSPACE-complete。所得结果已推广至无限类逻辑。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.12343,
title = {Logics with the axiom of convergence: complexity with a small number of variables in the language (extended version)},
author = {M. Rybakov and M. Shcherbakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12343},
year = {2025}
}
备注
Extended version of the abstracts submitted to the conference Smirnov Readings