某些欧几里得框和传递框中几乎必然有效性的模态逻辑
逻辑
2025-01-01 v3
摘要
给定由有限 Kripke 框架组成的类 C，我们在来自 C 的具有 n 个状态的框架上考虑均匀分布。若某公式在 n 状态的随机 C 框架中有效的概率随着 n 趋于 infinity 而趋于 1，则称该公式在 C 中几乎必然有效。在 C 中几乎必然有效的公式构成一种正常模态逻辑。我们找到了在由 K5、KD5、K45、KD45、K5B、S5、Grz.3 和 GL.3 定义的有限框类的几乎必然有效性逻辑中完全且可靠的公理化。
引用
@article{arxiv.2406.10770,
title = {Modal logics of almost sure validities in some classes of euclidean and transitive frames},
author = {Vladislav Sliusarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10770},
year = {2025}
}
备注
15 pages + 3 pages references, appendix