高维分段局部平稳时间序列的复杂趋势推断
统计方法学
2026-04-27 v4
摘要
本文研究在非平稳噪声和异步结构突变下分段平滑信号的高维趋势推断，首先在不假设平稳性的情况下检测异步变化，然后进一步利用潜在组结构来估计趋势函数。在第一步中，我们提出了AJDN（非平稳噪声下的异步跳跃检测），这是一个用于识别和定位高维时间序列中跳跃点的多尺度框架。我们证明，在存在异步性和非平稳性的情况下，AJDN能够以预设的渐近概率一致地恢复跳跃点数量，并实现近乎最优的定位速率，而异步性和非平稳性常常违反现有高维变点方法的假设，从而降低其性能。在第二步中，我们为AJDN增加了一个同质性追踪步骤，得到AJDN-H，该步骤能够在给定检测到的跳跃点后，识别出共享共同跳跃结构和趋势参数的潜在维度组。这允许高效的信息汇集，并提高了在异步性和非平稳性下趋势估计的准确性。通过广泛的模拟研究检验了所提方法的鲁棒性和有限样本性能。对金融数据的应用展示了AJDN-H框架在复杂、高维环境中的实际效用。
引用
@article{arxiv.2410.23706,
title = {Complex trend inference for high-dimensional piecewise locally stationary time series},
author = {Lujia Bai and David Veitch and Weichi Wu and Wenyang Zhang and Zhou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23706},
year = {2026}
}