Neural MJD：用于时间序列预测的神经非平稳Merton跳扩散模型
机器学习
2026-02-10 v2
摘要
尽管深度学习方法在时间序列预测中取得了优异性能, 但其黑箱性质以及无法显式建模潜在随机过程的能力常限制其在非平稳数据上的泛化, 尤其是在存在突然变化的情况下。本文引入Neural MJD, 一种基于神经网络的非平稳Merton跳扩散(MJD)模型。我们的模型将预测明确形式化为随机微分方程(SDE)模拟问题, 将时变It\\^o扩散与时变复合泊马尔可夫过程相结合, 前者用于捕捉非平稳随机动力学, 后者用于建模突然跳跃。为实现可计算学习, 我们引入一种似然截断机制, 在小时间间隔内限制跳跃次数, 并提供该近似的理论误差界。此外, 我们提出了一种带重启的Euler-Maruyama求解器, 在估计预期状态和降低方差方面具有可证明的较低误差界。在合成数据和真实世界数据集上的实验表明, Neural MJD在各种指标上一致优于最先进的深度学习和统计学习方法。
引用
@article{arxiv.2506.04542,
title = {Neural MJD: Neural Non-Stationary Merton Jump Diffusion for Time Series Prediction},
author = {Yuanpei Gao and Qi Yan and Yan Leng and Renjie Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04542},
year = {2026}
}
备注
Accepted at NeurIPS 2025