面向张量积的复到实草图及其在多项式核中的应用

$p$ 个向量的张量积的随机草图面临统计效率与计算加速之间的权衡。常用方法避免显式计算高维张量积，导致嵌入维度上 $\mathcal{O}(3^p)$ 的次优依赖。我们提出了一种对知名草图的简单复到实 (CtR) 修正，以复随机投影替代实随机投影，在嵌入维度上带来更低的 $\mathcal{O}(2^p)$ 因子。我们草图的输出为实值，使其下游使用直截了当。特别地，我们将草图应用于对应于多项式核特征映射的 $p$ 重自张量输入。我们表明，相较于文献中其他随机近似方法，我们的方法在精度与速度上均达到最先进水平。