加权 Minwise Hashing 在内积估计中优于线性草图方法

我们提出了一种计算紧凑草图的新方法，该草图可用于近似高维向量对之间的内积。基于 Weighted MinHash 算法，我们的方法具有强精度保证，改进了内积估计中流行的线性草图方法（如 CountSketch 和 Johnson-Lindenstrauss 投影）的保证。具体而言，虽然我们的方法对稠密向量提供的保证与线性草图完全匹配，但对于非零项之间重叠有限的稀疏向量，它产生了显著更低的误差。此类向量在许多涉及稀疏数据的应用中出现。它们在日益流行的数据集搜索应用中也很重要，在这些应用中，内积草图用于估计数据协方差、条件均值以及涉及未连接表的列的其他量。我们通过实证表明，对于稀疏向量，我们的方法在经验上优于现有的线性草图和基于未加权哈希的草图，以此补充了我们的理论结果。