由对合 Ball 自同构诱导的复合算子的复对称性

假设 $\mathcal{H}$ 是单位球 $\mathbb{B}_n\subset\mathbb{C}^n$ 上解析函数的加权 Hardy 空间，使得当 $\psi$ 是 $\mathbb{B}_n$ 的线性分式自映射时，由 $C_{\psi}f=f\circ\psi$ 定义的复合算子 $C_\psi$ 在 $\mathcal{H}$ 上有界。如果 $\varphi$ 是 $\mathbb{B}_n$ 的对合 Moebius 自同构，我们在 $\mathcal{H}$ 上找到一个共轭算子 $\mathcal{J}$，使得 $C_{\varphi}=\mathcal{J} C^*_{\varphi}\mathcal{J}$。$n=1$ 的情形回答了 Garcia 和 Hammond 提出的一个问题。