强耦合下含静态夸克的有限密度格点 QCD 的复能谱

我们计算了有限密度格点 QCD（含静态夸克）中与 Polyakov 环相关的转移矩阵本征值的能谱。这些本征值决定了 Polyakov 环关联函数的空间行为。我们的结果在 $1+1$ 维中对规范耦合的所有取值有效，并且在任意维数的强耦合区域有效。当夸克化学势 $\mu$ 非零时，空间转移矩阵 $T_s$ 是非厄米的。$T_s$ 中复本征值的出现是有限密度 QCD 中符号问题的体现。有限密度 QCD 在电荷共轭 $\mathcal{C}$ 和复共轭 $\mathcal{K}$ 联合作用下的不变性意味着 $T_s$ 的本征值要么为实数，要么是复共轭对的一部分。能谱的计算证实了在温度-化学势平面的大部分区域存在复对。静态夸克能谱的许多特征由粒子-空穴对称性决定。对于相较于夸克质量 $M$ 较小的 $\mu$，我们通常发现最低能态为实本征值。在稍大的 $\mu$ 值下，本征值对可能形成复共轭对，导致 Polyakov 环关联函数中的阻尼振荡行为。然而，在 $\mu=M$ 附近，低能谱再次变为实数。这是重夸克在 $\mu=M$ 处近似粒子-空穴对称性的直接后果。本征值的这种行为应在格点模拟中可观测，并可用作格点算法的检验。我们的结果为先前在 PNJL 模型中利用复鞍点所得结果提供了独立确认。