利用复程高斯基函数的三体共振复标度计算——应用于 12C 中的 3$\alpha$ 共振

我们提议在三体共振的复标度方法 (CSM) 计算中使用复程高斯基函数 {r^l e^{-(1 \pm i\omega)(r/r_n)^2}Y_{lm}(\hat{r}); r_n in a geometric progression}，而该方法通常使用实程高斯基函数 {r^l e^{-(r/r_n)^2}Y_{lm}(\hat{r})}，后者适用于描述少体系统的短程结构和渐近衰减行为。在描述具有大标度角 \theta 下高振荡振幅的共振态和非共振连续态时，前者基组比后者更强大。我们将新基函数应用于 12C 中 J=0^+, 2^+ 和 4^+ 的 3\alpha 共振的 CSM 计算。复标度哈密顿量的本征值分布变得更加精确，且最大标度角 (\theta_{max}=16 deg. \arrow 36 deg.) 比使用实程高斯函数时显著增大。得益于这些优势，我们证实了 Kurokawa 和 Kato [Phys. Rev. C 71, 021301 (2005)] 关于新的宽 0^+_3 态出现的预测；我们将其展示为一个与 3$\alpha$ 连续谱隔离的明确共振极点。