利用矩阵稀疏化完全求解热带向量不等式

我们研究在热带代数框架下求解双边向量不等式所有解的问题，其中未知向量乘以已知矩阵出现在不等式两侧。我们给出一种利用稀疏矩阵简化问题并构造一族解集的解法，每个解集由一个稀疏矩阵定义，该矩阵由给定矩阵之一将其某些元素置零得到。随后将所有解合并，以参数形式给出结果，所用矩阵的列构成解的完整生成系。我们描述了所提出的求解问题的计算技术，评述其计算复杂度，并以数值例子说明该技术。