故障卫星导航(GPS)下的竞争搜索：概率匹配何时是理性的

一份可分割的宝藏位于网络的一个节点$H$上。从给定的起始节点出发，一组$n$名搜索者各自寻求首先到达$H$，并与同时到达的其他搜索者平分宝藏。这种类型的搜索博弈被称为竞争搜索，其中的冲突不在于隐藏者与搜索者之间，而在于搜索者之间。例如，寻找石油矿床或寻找坠落在敌方领土上的飞行员。在我们的模型中，搜索者拥有一个共同的卫星导航(GPS)，该导航在每个分支节点处以已知概率$p<1$指向$H$，并且每个搜索者选择他们遵循该指向的概率$q$。我们考虑一族星形图，其中搜索者从中心出发，而$H$位于$k$个叶节点之一。我们证明，对于所有参数值$n,k,p$，存在一个唯一的信任概率$q$，它构成一个对称均衡。均衡$q$随$p$递增，随$n$递减，随$k$递增。此外，对于固定的$k$和$p$，当$n$趋于无穷大时，$q$等于$p$。这最后一个事实是一个新的例子，表明行为科学中所谓的概率匹配实际上是理性的。