Hereditary约束下公平性与非浪费性的兼容k-松弛
计算机科学与博弈论
2026-05-04 v1
摘要
我们研究受hereditary约束限制的两侧匹配市场，这些约束超越简单的容量限制，常见于多样性要求和难民安置等应用场景。在此类设置下，公平性与非浪费性常常不兼容，现有方法通常通过优先考虑一种属性而牺牲另一种来解决这一张力。我们采取不同的方法，即在可控且对称的方式下同时松弛两种属性。我们引入两种以整数k为指标的概念：envy-received up to k peers (ER-k) 和 non-wastefulness up to k objections (NW-k)。我们的主要理论结果表明，在任意固定k值下，ER-k和NW-k在hereditary约束下始终是兼容的。我们提供两种等价的多项式时间算法来计算此类匹配：k-可接受截断算法和k-可接受college提议的延迟接受机制。最终，实验结果表明，即使是小的松弛也能在公平性和非浪费性之间实现良好平衡。
引用
@article{arxiv.2605.00134,
title = {Compatible $k$-Relaxations of Fairness and Non-Wastefulness Under Hereditary Constraints},
author = {Tenma Wakasugi and Zhaohong Sun and Kei Kimura and Makoto Yokoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00134},
year = {2026}
}