基于 Riemann-Cartan 几何的连续介质相容条件
数学物理
2023-02-03 v2 math.MP
摘要
本文在微分几何尤其是 Riemann-Cartan 几何的框架下研究广义连续介质的相容条件。我们证明线性弹性理论中的 Vallée 相容条件等价于三维 Einstein 张量的消失。此外，我们表明 Nye 张量所满足的相容条件同样源于三维 Einstein 张量，该张量似乎在连续力学中扮演着此前未被提及的关键角色。我们讨论了利用我们的几何方法可获得的进一步相容条件，并将其应用于微连续介质理论。
引用
@article{arxiv.2006.06800,
title = {Compatibility conditions of continua using Riemann-Cartan geometry},
author = {Christian G. Boehmer and Yongjo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06800},
year = {2023}
}
备注
19 pages; v2 extended references and minor corrections