通过竞争性图比较排序：结构性质与计算
组合数学
2014-03-26 v3 离散数学
摘要
在本文中，我们引入了一种新技术来分析排序族，重点研究一种新型图的结构性质。给定有限数量的元素和这些元素的一个排序族，如果两个元素在至少两个排序中交换了它们的相对位置，我们就说这两个元素是竞争的。这使我们能够通过连接竞争的元素来定义一个无向图。我们将此图称为竞争性图（competitivity graph）。我们研究了竞争性图与其他著名图族（如置换图、可比图和弦图）的关系。除此之外，我们还引入了竞争性图中某些重要的节点集。例如，相互竞争的节点形成一个竞争集，而由竞争者链连接的节点形成一个潜在竞争集。我们分析了这些集合，并展示了一种直接从排序族获取潜在竞争集的方法。
引用
@article{arxiv.1310.6921,
title = {Comparing rankings by means of competitivity graphs: structural properties and computation},
author = {Regino Criado and Esther Garcia and Francisco Pedroche and Miguel Romance},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6921},
year = {2014}
}