局域化 f 电子有效库仑相互作用强度 $U_{\rm eff}$ 的第一性原理方法比较研究：以镧系金属为例

由于关联强度对强关联材料的模拟有关键影响，已提出许多方法利用第一性原理计算获得该参数。然而，仍需要对这些方法所得不同库仑强度进行比较并探究其背后机制。以镧系金属为例，我们通过 VASP 中的局域屏蔽库仑修正(LSCC)、线性响应(LR)和约束随机相位近似(cRPA)研究了影响有效库仑相互作用强度 $U_{\rm eff}$ 的因素。$U^{\rm LSCC}_{\rm eff}$ 值从 4.75 eV 增至 7.78 eV，$U^{\rm LR}_{\rm eff}$ 几乎稳定在约 6.0 eV(除 Eu、Er 和 Lu 外)，而 $U^{\rm cRPA}_{\rm eff}$ 在轻、重镧系中均呈现两阶段下降趋势。为探究这些差异，我们建立了一套分析轨道局域化与屏蔽效应之间共存与竞争的方案。我们发现 LSCC 和 cRPA 分别由轨道局域化和屏蔽效应主导，而 LR 表现出两因素间竞争的平衡。此外，这些方法的表现受来自 PBE 和 PBE+$U$ 的不同初始点影响，对 cRPA 尤为明显。我们的结果为理解镧系材料的 $U_{\rm eff}$ 提供了有益认识，类似分析也可用于其他关联强度模拟方法的研究。