D=11 超引力在例外和乐空间上的紧致化

我们利用 Joyce 最近发现的後两类流形的例子，分别研究 D=11 超引力在和乐群为 $SU(3)$（Calabi-Yau）、$G_2$ 与 $Spin(7)$ 的紧致流形上向 D=5,4,3 的紧致化。在每种情形中，低维理论都是 Maxwell/Einstein 超引力理论。我们发现了在某些情形中与异形弦从 D=10 到 D=5,4,3 在和乐群分别为 $SU(2)$（$K_3\times S^1$）、$SU(3)$ 与 $G_2$ 的紧致流形上紧致化的等价性证据。Hodge 数为 $h_{1,1}=h_{1,2}=19$ 的 Calabi-Yau 流形在所提出的等价性中起着重要作用。