基于利用PKP、SD与RSD问题结构的知识证明的紧凑后量子签名
密码学与安全
2022-10-18 v2
摘要
在[IKOS07]中引入的MPC-in-the-head已成为设计高效数字签名的重要范式。它被用于Picnic方案[CDG+20]中，该方案进入了NIST后量子密码(PQC)标准化进程的第三轮。它也被用于[Beu20]以引入带辅助者的知识证明(Proof of Knowledge, PoK)范式。该构造允许设计更短的签名，但由于使用cut-and-choose而带来了不可忽略的性能开销。在本文中，我们引入了利用结构的知识证明(PoK leveraging structure)范式及其相关的挑战空间放大技术。我们这种设计PoK的新方法相比带辅助者的PoK有所改进。事实上，我们展示了如何通过利用所考虑问题的底层结构来替代这些构造中的辅助者。该方法不受带辅助者的PoK范式固有的性能开销影响，因此在安全性、签名大小和性能之间提供了不同的权衡。我们还提出了四种新的后量子签名方案。第一种基于针对综合征解码(Syndrome Decoding)问题的新带辅助者PoK。它依赖于[BGKM22]和[FJR21]中的思想，并利用一种可视为以中间相遇方式进行cut-and-choose的新技术改进了后者。其他三种签名基于我们新的利用结构的PoK，从而体现了其通用性。我们提供了与置换核问题(Permuted Kernel Problem, PKP)、综合征解码(SD)问题和秩综合征解码(Rank Syndrome Decoding, RSD)问题相关的新PoK。在实践中，这些PoK带来的签名与现有方案相当或更短。事实上，考虑(公钥+签名)，我们的PKP相关签名大小低于9kB，SD相关签名低于15kB，RSD相关签名低于7kB。
引用
@article{arxiv.2204.02915,
title = {Compact Post-Quantum Signatures from Proofs of Knowledge leveraging Structure for the PKP, SD and RSD Problems},
author = {Loïc Bidoux and Philippe Gaborit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02915},
year = {2022}
}