基于编码的签名：源自综合征解码问题新知识的证明
密码学与安全
2022-01-17 v1
摘要
在本文中，我们研究由知识证明（PoK）构造的基于编码的签名。这一研究方向可追溯至 Stern 于 1993 年提出首个针对综合征解码问题的高效 PoK。此后，人们提出了不同的变体以减小签名尺寸。在实践中，获得更小的签名尺寸依赖于两个主要考量之间的相互作用：（i）底层协议及其可靠性误差，以及（ii）与给定协议兼容的优化类型。多年来，人们提出了不同的 Stern 方案改进，如 Veron 方案（公钥为带噪码字而非综合征）、AGS 方案（一种欺骗概率渐近等于 1/2 的 5 轮协议），以及最近的 FJR 方法（将欺骗概率降至 1/N 但带来性能开销）。总体而言，签名长度取决于以下因素之间的权衡：方案本身、可能的优化以及实现代价。近期那些增加实现代价的方法为多种不同类型的权衡打开了大门。在本文中，我们提出三种新方案及不同的权衡，它们本身都颇具意义，因为依赖未来可能的优化，某一方案最终可能比另一方案更高效。我们提出的所有方案均使用可信辅助方：第一种方案实现 1/2 欺骗概率，第二种以不同于近期 FJR 方案的方式将欺骗概率降至 1/N，第三种提出 FJR 方案的 Veron 式改编，其公钥为带噪码字而非综合征。我们提供了一张详尽的比较表，列出了我们的方案与先前方案间的各种权衡。
引用
@article{arxiv.2201.05403,
title = {Code-based Signatures from New Proofs of Knowledge for the Syndrome Decoding Problem},
author = {Loïc Bidoux and Philippe Gaborit and Mukul Kulkarni and Victor Mateu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05403},
year = {2022}
}