受限综合解码的跨范式模型及其在 CROSS 中的应用

受限综合解码 (ResSD) 是线性码解码问题的一个变体，其中每个错误条目必须属于固定的小集合中的值。这一问题是 CROSS—a 后量子签名方案中安全性的基础，该方案是 NIST 进行性签名调用的第 2 轮候选方案之一。我们展示了该问题的解决方案可从具有特定结构且范数较小的向量中推导出来，这些向量在新构建的码中构成，在 Hamming 距离和欧几里得距离度量下均可如此。由此，我们将受限综合解码降低为基于码的问题（常规综合解码）以及基于格的问题（最近向量问题、短/近向量列表），从而扩大了攻击面并为 ResSD 安全性提供了新的见解。我们在理论和实验层面对 CROSS 参数进行了评估。