全息元胞自动机中的对易演化律：AdS/CFT、近极值 D3-膜与深度学习方法
神经与进化计算
2025-01-03 v8 高能物理 - 理论
摘要
根据 't Hooft 的观点，在全息元胞自动机（CA）中恢复庞加莱不变性需要两条对易的不同演化律。我们探究这在 AdS/CFT 框架下如何实现，将对易性视为基本原理——如同广义协变性曾经那样——用于编码曲率。在我们的设定中，给定时空中的物理过程被编码于一个 CA 中；为保持庞加莱对称性，时空曲率必须有效消失，因此我们考察近极值黑 D3-膜解，其中拉伸视界与共形边界均被闵可夫斯基空间近似。AdS/CFT 暗示存在连接这些超曲面的空间演化律。对易性意味着最终态不依赖于各超曲面上时间演化的顺序以及它们之间的空间演化，从而迫使视界与边界上的时间演化律相一致。为满足所有这些条件，我们旨在证明空间演化律不可避免地封装了体（bulk）的曲率，包括量子效应。对于计算模型，我们将超平面紧化为环面，将自由度缩减为有限数目；随后令这些环面趋于无穷尺寸以恢复庞加莱对称性。我们提出了一种深度学习算法，该算法在给定已知时间演化律与对易性的前提下，推导出相应的空间演化律。
引用
@article{arxiv.2012.06441,
title = {Commutative Evolution Laws in Holographic Cellular Automata: AdS/CFT, Near-Extremal D3-Branes, and a Deep Learning Approach},
author = {Hyunju Go},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06441},
year = {2025}
}
备注
7 pages, 5 figures