基于正则化张量幂迭代的超图网络社区检测

迄今为止，社交网络分析主要集中于成对交互。通过超图网络研究高阶交互带来了新的见解。我们研究超图网络中的社区检测。一种流行的方法是将超图投影为图，然后应用图网络的社区检测方法，但我们表明这种方法可能导致不必要的信息损失。我们提出了一种直接在超图上运行的社区检测新方法。我们方法的核心是一种正则化高阶正交迭代（reg-HOOI）算法，该算法计算网络邻接张量的近似低秩分解。与现有的张量分解方法（如HOSVD和原始HOOI）相比，reg-HOOI具有更好的性能，尤其在超图稀疏时。给定张量分解的输出，我们随后将图网络的社区检测方法SCORE（Jin, 2015）推广到超图网络。我们将这一新方法称为Tensor-SCORE。在理论上，我们引入了超图的程度校正块模型（hDCBM），并表明Tensor-SCORE在广泛的网络稀疏度和度异质性范围内可实现一致的社区检测。作为副产品，我们推导了reg-HOOI在不同初始化下（包括我们提出的两种新初始化方法：去对角HOSVD和随机图投影）估计主子空间的收敛速率。我们将该方法应用于多个真实超图网络，取得了令人鼓舞的结果。这表明探索高阶交互提供了图表示中未见到的额外信息。