碎裂作为非厄米特量子场论：对数尺寸跳跃生成器、分支嵌入与Airy 可解子域
数学物理
2026-01-13 v1 统计力学
math.MP
摘要
纯破坏人口平衡方程（PBE）给出碎片化和粗碎的标准确定性描述。它们预测均值粒子尺寸分布，但不确定波动、尺寸-尺寸相关性或在粗化下的普适性。我们发展了一个基于 PBE 核输入（选择速率和子分布）且与 Doi-Peliti 随机方法兼容的场论框架。从均匀核中，我们推导出用于以质量加权（标记质量）分布的精确马尔可夫跳跃生成器，其跳跃律是一个由子分布固定的概率密度。生成器普遍非自伴随，可嵌入 Lindblad，且具有第二量子化扩展。确定性 PBE 作为一体子域呈现，多点关联子编码有限总体波动。我们还给出一种二分碎片嵌入，其平均场极限再现 PBE，但其更高关联子捕获乘性级联噪声。对于线性 Airy 类型核，长波长粗化导致关于稳定轮廓的可解二次子域产生显式模式求和公式，用于等时连通两点相关性。总体而言，框架区分了由核数据固定的内容与需要额外随机建模的部分，并将碎裂核与普适性类别联系起来。
引用
@article{arxiv.2601.06635,
title = {Comminution as a Non-Hermitian Quantum Field Theory: Log-Size Jump Generators, Branching Embeddings, and the Airy Solvable Sector},
author = {Juan J. Segura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06635},
year = {2026}
}
备注
14 pages