结合耦合 Skorokhod 随机微分方程与格子气框架的复杂行为系统多保真度建模

为了可靠地建模具有复杂生物-社会交互的行为系统并考虑不确定性量化，对许多应用领域至关重要。然而，就相应问题的数学表述而言，主要挑战之一源于以下事实：相应的随机过程在大多数情况下应被考虑在有界域中，且可能存在障碍物。这一点早已为人所知，但对于由此类随机过程描述的复杂行为系统建模中的不确定性量化，所做甚少。在本文中，我们通过考虑描述混合群体组中主动与被动参与者之间交互的 Skorokhod 型随机微分方程（SDEs）耦合系统来应对这一挑战。在为此类行为系统开发多保真度建模方法时，我们结合了从（a）底层耦合 SDE 系统求解与（b）基于统计力学的格子气模型模拟（采用动力学蒙特卡洛过程）获得的低保真与高保真结果。此外，我们给出了受流行病影响的医疗系统的代表性数值示例，其中我们考虑的主要焦点置于无症状与易感人群的交互粒子系统上。