含假结的 RNA 结构的组合学

在本文中，我们推导了含假结的 RNA 结构的生成函数。我们根据相互交叉弧的最大集合对所有的 $k$-非交叉 RNA 假结结构进行了枚举。此外，我们枚举了环状 RNA 上的假结结构。对于 3-非交叉 RNA 结构和 RNA 二级结构，我们分别给出了一个新的 4 项递推公式和一个 2 项递推公式。进一步，我们对任意 $k$，枚举了所有的 $k$-非交叉受限 RNA 结构，即不含 2-弧（即形如 $(i,i+2)$ 的弧，其中 $1\le i\le n-2$）的 $k$-非交叉 RNA 结构。