与更高维 Baumgartner 公理相关的组合性质

我们提取了两个可由 $(\mathcal{H}(\omega_3), \in, \omega_1, \omega_2, \text{NS}_{\omega_2})$ 结构上以 $\Pi_2$ 句式表达的组合性质，使得每个性质都与 CH 相容，而它们的共同作用再加上 $2^\omega \le \omega_2$ 和 $2^{\omega_1} = 2^{\omega_2} = \omega_3$，可推出存在一个保持可数链条件的强制，从而强制更高维 Baumgartner 公理成立。