容量约束网络设计的组合算法
数据结构与算法
2015-03-19 v1
摘要
我们专注于设计容量约束网络设计问题(Cap-SNDP)的组合算法。Cap-SNDP是在边具有成本和硬容量约束时满足连通性需求的问题。我们首先证明，即使只有一个源-汇对之间的连通性需求，群组斯坦纳树问题(GST)也是Cap-SNDP的一个特例。这给出了Cap-SNDP的第一个多对数下界。接下来，我们为该问题的几个特例提供了组合算法。Cap-SNDP等价于其每条边要么零成本要么无限容量的特例。我们考虑一个称为连通Cap-SNDP的特例，其中解中所有无限容量边被要求形成一个包含所有汇点的连通分量。该问题的动机源于其与连通设施选址问题[G+01,SW04]的相似性。我们通过将其归约为子模树覆盖问题来解决该问题，后者是连通Cap-SNDP和群组斯坦纳树问题的共同推广。我们推广了递归贪心算法[CEK]，为子模树覆盖问题实现了一个多对数近似算法。该结果本身很有趣，并为连通硬容量集多重覆盖和连通源点定位问题提供了第一个多对数近似算法。然后，我们研究了Cap-SNDP的另一个特例，称为不平衡点对点连接问题。除了其在班次设计问题[EKS]中的实际应用外，它还推广了许多问题，如k-MST、斯坦纳森林和点对点连接。通过将该问题归约为度有界SNDP，我们给出了一个组合对数近似算法。
引用
@article{arxiv.1108.1176,
title = {Combinatorial Algorithms for Capacitated Network Design},
author = {MohammadTaghi Hajiaghayi and Rohit Khandekar and Guy Kortsarz and Zeev Nutov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1176},
year = {2015}
}