距离图着色：一些答案与许多问题
组合数学
2013-05-14 v1
摘要
给定一个度量空间和一组距离，可以通过将空间的点作为顶点、将距离属于给定集合的点对作为边来构造相关的距离图。确定由欧几里得平面和仅含一个距离的集合所获得的图的色数是一个长期存在的开放问题。令人惊讶的是，尽管该问题的许多变体已被研究，但似乎只有少数非欧几里得空间得到了认真考虑。在本文中，我们考虑了平面平移不变度量和双曲平面。我们回答了 Johnson 和 Szlam 提出的问题，证明了一些其他结果，并提出了许多新问题。
引用
@article{arxiv.1305.2765,
title = {Coloring distance graphs: a few answers and many questions},
author = {Benoît Kloeckner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2765},
year = {2013}
}
备注
17 pp