软胶子因子化下 B 工厂中 $J/\psi$ inclusive 产生的色八重态贡献

我们研究了 B 工厂中 $J/\psi$ inclusive 产生的色八重态贡献，即 $e^+e^-\to J/\psi(^3P_J^{[8]},^1S_0^{[8]}) + X_{\mathrm{non}-c\bar c}$，采用软胶子因子化（SGF）方法，其中 $J/\psi$ 能谱表示为可微扰计算的短距离硬部分与一维软胶子分布（SGDs）的卷积。该方法中源于运动学效应的速度修正级数可被自然重求和。短距离硬部分已在 $\alpha_s$ 中解析计算至次领头阶。我们推导并求解了 SGDs 的重整化群方程，从而重求和了源于软胶子发射的 Sudakov 对数。我们的最终结果给出了与从强子对撞机提取的相符的色八重态矩阵元的上界。这或可缓解 NRQCD 因子化中著名的普适性问题。作为比较，我们也解析计算了 NRQCD 因子化中的短距离硬部分，并利用软共线有效理论重求和了 Sudakov 对数。比较表明，在 SGF 中已被重求和的源于运动学效应的速度修正对现象学研究十分重要。此外，发现源于软胶子发射的 Sudakov 对数非常重要，而源于喷注函数的 Sudakov 对数则并非如此。因此，SGF 中的部分 Sudakov 重求和已抓住了主要物理。