赢者通吃电路网络的集体稳定性

新皮层具有极其均匀的神经元组织，这表明其各处采用了共同的处理原则。特别是，在视觉皮层浅层观察到的连接模式，与协作-竞争电路（如软赢者通吃（WTA））所需的循环兴奋和抑制性反馈一致。WTA电路提供了有趣的计算特性，如选择性放大、信号恢复和决策。但是，这些特性依赖于正反馈产生的信号增益，因此在提供足够强的反馈以支持复杂计算与维持整体电路稳定性之间存在一个关键的权衡。我们考虑如何推理由大量此类电路构成的分布式网络的稳定性问题。我们通过将规则的皮层结构近似为许多相互连接的协作-竞争模块来解决这个问题。我们证明，通过正确理解这个小型计算模块的行为，可以推理由这些模块组成的超大规模网络的稳定性和收敛性。我们获得了WTA电路在高增益状态下运行、稳定且可任意聚合形成大型稳定网络的参数范围。我们使用非线性收缩理论为完全非线性情况建立稳定性条件，并通过数值模拟验证了这些解。推导出的边界允许WTA网络具有多稳态并表现出状态依赖的持续活动的运行模式。我们的方法具有足够的通用性，可以系统地推理任何由通过共享抑制表达竞争的小型模块网络组成的网络（无论是生物的还是技术的）的稳定性。