上同调与同余

Masha Vlasenko

上同调与同余

数论 2024-12-19 v1 数学物理代数几何 math.MP

作者: Masha Vlasenko

摘要

这些是我于 2024 年夏天在的里雅斯特 ICTP 的数论与物理学校以及圣保罗 IME-USP 的第 27 届巴西代数会议上讲授的课程笔记。我们对代数超曲面的 de Rham 上同调中的 $p$ -进方法给出了一个初等的论述，并提供了数论和组合学中的显式例子与应用。这些讲座基于我们与 Frits Beukers 合著的题为《Dwork crystals》的系列论文（\cite{DCI,DCII,DCIII}）。这些方法在数学物理和算术几何中也有应用（\cite{IN,Cartier0}），我们在文末对此进行了概述。我感谢两所学校的组织者以及我课程的参与者，他们的提问促成了这些笔记的撰写。

关键词

$p$-进方法 de Rham 上同调代数超曲面 Dwork 晶体数论算术几何

引用

@article{arxiv.2412.13313,
  title  = {Cohomology and congruences},
  author = {Masha Vlasenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13313},
  year   = {2024}
}

备注

Expository lecture notes based on our joint work with Frits Beukers

上同调与同余

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关键词

引用

备注

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