余 fibrant 性与完备化
代数拓扑
2007-05-23 v1 范畴论
摘要
对于余 fibrantly 生成的 Quillen 模型范畴,我们证明用小对象论证构造的余 fibrant 替换函子容许一个余三联结构。若所有空胞腔余 fibrations 都是单射,则用小对象论证构造的 fibrant 替换函子容许一个三联结构。对于基范畴中的一个三联,相伴的上单纯分辨未必是同伦不变的。然而利用该三联与余 fibrant 替换余三联的混合,我们构造了该三联上单纯分辨的一个“同伦正确”版本。这使我们能构造关于一个三联的 Bousfield-Kan 完备化函子,并对带基点的余 fibrantly 生成模型范畴给出一个计算对象 Bousfield-Kan 完备化相对同伦群的 Bousfield-Kan 谱序列。这是我于 1999 年 2 月在 MIT 在 Haynes Miller 教授指导下完成的博士论文文本。
引用
@article{arxiv.math/0612203,
title = {Cofibrance and Completion},
author = {Andrei Radulescu-Banu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612203},
year = {2007}
}
备注
This is the text of my PhD thesis, worked under the supervision of Prof. Haynes Miller, submitted on Feb. 1999 at MIT. Ams-latex, 67 pages