一维量子可积多体系统中束缚粒子团簇与数论

我们为一维量子可积导数$\delta$函数玻色气体构建了束缚粒子团簇。研究发现，对于该玻色气体，当耦合常数取某些特定值时，可通过选取与相应 Bethe 态相关的准动量为复动量平面上单个圆上的等距点，从而构建出束缚粒子团簇。有趣的是，上述耦合常数的特定值与数论中 Farey 序列中的某些分数之间存在联系。这一联系导致了对导数$\delta$函数玻色气体束缚粒子团簇的分类，并确定了这些团簇的各种性质，如它们的尺寸以及在耦合常数变化下的稳定性。