广义临界欧几里得网络的聚类性质

许多真实网络表现出无尺度特征、较小的直径以及较高的聚类倾向。我们研究了这样一种 Growing 网络： incoming 节点以与其第 i 个前驱节点度数 k_i 和链路长度 ℓ 成比例的概率 P ∝ k_i^β ℓ^α 连接到其前驱节点。对于 α > -0.5，在 β = 1 时网络无尺度，度分布 P(k) ∝ k^{-γ}，且 γ = 3.0，与巴拉巴赫-阿尔伯特模型 (α=0, β=1) 一致。我们发现 α-β 平面上存在一条相边界，沿该边界网络为无尺度。有趣的是，当 β > 1 且 α < -0.5 时，网络仍表现出无尺度行为，来自度分布和聚类系数的行为指示存在新的普适类。该网络在整个无尺度区域内都具有较小的直径。聚类系数的行为在 α 为负值时模拟了大多数真实网络的行为。