暴胀期间量子扩散导致的原初黑洞成团

我们研究了在暴胀期间存在量子扩散的情况下，大涨落如何在空间上相关。这是通过在随机-$\delta N$ 形式体系中计算实空间关联函数完成的。我们首先推导了暴胀结束时局部观测者测量的物理距离的精确描述，改进了先前的工作。我们的方法基于递归算法方法，一致地包含了体积加权效应。随后，我们提出了一种“大体积极限”近似，在此近似下计算仅可使用首达时间分析完成，并由此推导出了随机暴胀中功率谱的新公式。接着，我们研究了曲率扰动的完整两点统计量。由于指数拖尾的存在，我们发现大涨落的联合分布形式为 $P(\zeta_{R_1}, \zeta_{R_2}) = F(R_1,R_2,r) P(\zeta_{R_1})P( \zeta_{R_2})$，其中 $\zeta_{R_1}$ 和 $\zeta_{R_2}$ 表示在相距 $r$ 的两个空间点周围，分别在半径 $R_1$ 和 $R_2$ 处粗粒化的曲率扰动。这意味着，在拖尾部分，定义为 $P(\zeta_{R_1}>\zeta_{\rm{c}}, \zeta_{R_2}>\zeta_{\rm{c}})/[P(\zeta_{R_1}>\zeta_{\rm{c}}) P(\zeta_{R_2}>\zeta_{\rm{c}})]-1$ 的约化关联函数与阈值 $\zeta_{\rm{c}}$ 无关。这与高斯统计形成对比，在高斯统计中同一量随 $\zeta_{\rm{c}}$ 强烈衰减，并表明了在指数拖尾中形成的所有结构存在普遍的成团轮廓。在中间（即尚未达到指数）拖尾中形成的结构可能表现出不同的、依赖于模型的行为。