利用上图与下图指数对多元函数数据进行聚类：以马德里空气质量为例
统计方法学
2025-05-16 v4 应用统计
摘要
随着数据生成的快速增长，函数数据分析（FDA）的进展已变得不可或缺，尤其是能同时处理多个变量的方法。本文引入了上图（epigraph）与下图（hypograph）指数的新表述及其广义表达，专为多元函数数据（MFD）设计。这些新定义考虑了变量间的相互关系，能够基于原始数据曲线及其一阶与二阶导数对 MFD 进行有效聚类。此处开发的方法已在模拟数据集上测试，展现出优于最先进方法的强劲性能。其实用性进一步通过两个环境数据集得以说明：加拿大天气数据集与 2023 年马德里空气质量研究。这些应用凸显了该方法作为分析复杂环境数据有力工具的潜力，为气候与环境领域的研究人员及决策者提供有价值的见解。
引用
@article{arxiv.2307.16720,
title = {Clustering multivariate functional data using the epigraph and hypograph indices: a case study on Madrid air quality},
author = {Belén Pulido and Alba M. Franco-Pereira and Rosa E. Lillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16720},
year = {2025}
}