簇簇与Fano簇的环面特化

Alessio Corti

簇簇与Fano簇的环面特化

代数几何 2023-10-02 v2

作者: Alessio Corti

摘要

我提出一个猜想，断言对于所有一般的klt Fano簇X，存在一个广义簇簇U以及从U上的环面图表集合到X的环面特化集合的一个满射。在Kasprzyk-Nill-Prince、Lutz、Hacking以及Lai-Zhou的工作之后，我在二维情形证明了该猜想。这证实了Corti等人工作中首次猜想的关于对数del Pezzo曲面分类的一个深刻且令人惊讶的结构。在更高维情形，我综述了来自Fanosearch项目、Grassmannian与旗簇的簇结构以及共形块模空间的证据。本文提交发表于为纪念V. V. Shokurov七十周年的一卷文集中。

关键词

簇簇 Fano簇环面特化 klt Fano簇对数del Pezzo曲面 Grassmannian 旗簇

引用

@article{arxiv.2304.04141,
  title  = {Cluster varieties and toric specializations of Fano varieties},
  author = {Alessio Corti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04141},
  year   = {2023}
}

备注

16 pages. This is a major revision. In particular, Conjecture II was removed after Keel and Zhou pointed out that the statement is false

簇簇与Fano簇的环面特化

摘要

关键词

引用

备注

相关论文