缩小与二次不变性的差距：一种用于最优分布式控制的遗憾最小化方法

本文关注必须遵守信息结构的最优控制器设计。最先进的方法基于 H2 或 Hinfty 范数，以在随机或对抗扰动下最小化期望或最坏情况代价。大规模系统常经历随机与确定性扰动的混合（如传感器故障、环境波动），这些扰动跨系统传播且难以精确建模，导致次优闭环行为。因此，我们提出通过最小化相对于一个遵守较宽松传感器信息约束的理想策略的遗憾来改善这些场景下的性能。这赋予我们的控制器逼近更具信息量的策略之改进行为的能力，后者能更迅速地检测并抵消异质且局部的扰动。具体而言，我们推导了所得遗憾最小化问题的凸松弛，其与任意期望的控制器稀疏性兼容，同时揭示了二次不变性（QI）条件在设计用于度量遗憾的信息基准中的新作用。最后，我们通过在多智能体分布式系统控制上的数值仿真验证了所提方法，并将其性能与传统 H2 和 Hinfty 策略进行比较。