R^2 引力中由 Buchdahl 启发真空时空诱导的闭合类时曲线

最近获得的特殊 Buchdahl 启发度规 [Phys. Rev. D 107, 104008 (2023)] 描述了纯 Ricci 平方引力中的渐近平直时空。该度规依赖于一个具有更高阶导数特征的新（Buchdahl）参数 $\tilde{k}$，并在 $\tilde{k}=0$ 时退化为 Schwarzschild 度规。对于 $\tilde{k}\in(-1,0)$ 的情形，已证明它描述了一个可穿越的 Morris-Thorne-Buchdahl（MTB）虫洞 [Eur. Phys. J. C 83, 626 (2023)]，其中弱能量条件被形式化地违背。在本文中，我们简要回顾特殊 Buchdahl 启发度规，重点在于 $\zeta-$ Kruskal-Szekeres（KS）图的构建以及虫洞出现的情况。有趣的是，MTB 虫洞结构似乎允许形成闭合类时曲线（CTCs）。更具体地说，一条 CTC 跨过喉部，由位于 $\zeta-$ KS 图相对象限中的两段组成。因此闭合类时环路两次穿过虫洞喉部，导致 CTC 上的（类时）旅行者经历时间方向的两次反转。构建 CTC 的关键在于将 $\zeta-$ KS 图中虫洞喉部上的任意一对对跖点 $(T,X)$ 和 $(-T,-X)$ 识别为对应同一时空事件。值得注意的是，Brans-Dicke 引力中的 Campanelli-Lousto 度规已知支持双向可穿越虫洞，且本文所呈现的 CTC 形成同样适用于 Campanelli-Lousto 解。