反驳量子速度极限假设的闭合系统

许多针对孤立系统的量子速度极限可推广至同样适用于闭合系统。例如，著名的 Mandelstam-Tamm 量子速度极限即属此情形。Margolus 与 Levitin 推导出一个同样著名且表面相关的量子速度极限，且似乎被广泛认为该 Margolus-Levitin 量子速度极限可类似地推广至闭合系统。然而，近期对该极限的几何考察揭示其与多数已知量子速度极限有显著不同。在本文中，我们表明与普遍看法相反，Margolus-Levitin 量子速度极限并不能以显而易见的方式扩展至闭合系统。更确切地说，我们表明对于每一个 Margolus-Levitin 类型的假设性界限，都存在这样的闭合系统：其在任意给定保真度的态之间演化，且守恒的归一化期望能量下，所用时间短于该界限。我们还表明，对于孤立系统，Mandelstam-Tamm 量子速度极限以及我们称之为 Bhatia-Davies 量子速度极限的稍弱版本总是同时达到饱和。这两种演化时间估计都可直接扩展至闭合系统。我们证明存在饱和 Mandelstam-Tamm 但不饱和 Bhatia-Davies 量子速度极限的闭合系统。