闭多项式及其在单项式导子核计算中的应用

本文给出关于 $n$ 个变量的闭多项式与阶乘闭多项式的一些结果。特别地，我们给出了任意特征的代数闭域上 $n$ 个变量的阶乘闭多项式的一个刻画。此外，作为闭多项式结果的应用，我们确定了 UFD 上二元多项式环上非零单项式导子的核。最后，利用该结果，对域 $k$，我们确定了 $k[x,y]$ 上满足 $D$ 的核的商域不等于其在 $k(x,y)$ 中的核的非零单项式导子 $D$。