闭模型、强连通分量与欧拉图
代数拓扑
2016-06-24 v2 组合数学
摘要
本文继续研究定义在图范畴中的闭模型。我们构造了一个定义在有向图范畴中的闭模型，该模型刻画了强连通分量。这一概念具有广泛的应用，并在 Brin 和 Page 提出的网页搜索算法（即 Google 搜索引擎的基础）中发挥着重要作用。我们还表明，对于该闭模型，欧拉图是 cofibrant 对象的特例。这使得我们能够在该框架下解释欧拉的经典结果：一个有向图是欧拉图当且仅当其每个节点的入度与出度相等。此外，我们给出了该结果的一个上同调证明。
引用
@article{arxiv.1408.3769,
title = {Closed models, strongly connected components and Euler graphs},
author = {Aristide Tsemo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.3769},
year = {2016}
}