基于杠杆统计与创新搜索的闭式、可证明且鲁棒的 PCA
机器学习
2021-06-24 v1 机器学习
摘要
创新搜索（Innovation Search）的思想最初用于数据聚类，最近被用于离群点检测。在将创新搜索应用于离群点检测时，利用创新方向来度量数据点的创新性。我们研究了在二次代价函数下由创新搜索算法计算出的创新值（Innovation Values），并证明具有新代价函数的创新值与杠杆分数（Leverage Scores）等价。这一有趣联系被用于建立基于杠杆分数的鲁棒 PCA 方法的若干理论保证，并设计一种新的鲁棒 PCA 方法。理论结果包括针对不同离群点分布模型和内部点（inliers）分布模型的性能保证。此外，我们展示了算法对噪声存在的鲁棒性。数值与理论研究表明，所提方法虽为快速且闭式的解，却可优于大多数现有算法。
引用
@article{arxiv.2106.12190,
title = {Closed-Form, Provable, and Robust PCA via Leverage Statistics and Innovation Search},
author = {Mostafa Rahmani and Ping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12190},
year = {2021}
}
备注
Published in IEEE Transactions on Signal Processing. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.12988