L1 范数误差函数鲁棒性与离群点正则化
计算机视觉与模式识别
2017-05-30 v1
摘要
在许多实际应用中，数据常伴随损坏、大误差或离群点。一种流行的方法是使用 L1 范数函数。然而，L1 范数函数的鲁棒性至今尚未被充分理解。本文提出了一个新的离群点正则化框架，以理解和分析 L1 范数函数的鲁棒性。所提出的离群点正则化具有两个主要特征：(1) 离群点正则化的一个关键性质是，离群点偏离其理论预测值的距离不影响最终的正则化和分析结果；(2) 另一个重要特征是，它具有与 L1 函数密切相关的等价连续表示。这为理解和分析 L1 函数的鲁棒性提供了一种新途径。我们将离群点正则化框架应用于 PCA，提出了离群点正则化 PCA (ORPCA) 模型。与基于迹范数的鲁棒 PCA 相比，ORPCA 具有以下优势：(1) 不受奇异值抑制影响；(2) 能够保留较小的高秩成分，有助于保留数据的精细细节；(3) 计算效率更高。
引用
@article{arxiv.1705.09954,
title = {L1-norm Error Function Robustness and Outlier Regularization},
author = {Chris Ding and Bo Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09954},
year = {2017}
}