基于快速卷积的可变带宽 FIR 滤波器的闭式最小二乘设计
信号处理
2025-10-01 v1
摘要
本文引入了一种用于基于快速卷积(FC)的可变带宽(VBW)有限脉冲响应(FIR)滤波器的闭式最小二乘(LS)设计方法。所提出的 LS 设计利用了频率采样和使用重叠保留(OLS)方法的 VBW 滤波器频域实现，这两者共同显著节省了实现复杂度和在线带宽重配置复杂度。由于结合频域设计和 OLS 实现会导致 VBW 滤波器的线性周期时变(LPTV)行为，因此在该设计中考虑了一组相应的时不变脉冲响应。通过数值示例表明，所提出的方法不仅能够在给定性能下实现基于 FC 的 VBW 滤波器的闭式设计，且与现有解决方案相比大幅降低了复杂度，还允许扩展可变带宽范围而无需增加复杂度。此外，通过在设计引入适当的加权函数，展示了一种降低 LPTV 系统整个时不变滤波器集合上最大逼近误差能量的方法。
引用
@article{arxiv.2509.25931,
title = {Closed-Form Least-Squares Design of Fast-Convolution Based Variable-Bandwidth FIR Filters},
author = {Oksana Moryakova and Håkan Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25931},
year = {2025}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE for possible publication