近场与远场波束覆盖的低复杂度设计：一种傅里叶变换方法

本文研究了远场和近场情况下多天线系统的高效波束覆盖设计。为降低现有基于采样的优化方法的计算复杂度，我们提出了一种新的低复杂度且高效的波束覆盖设计。为此，我们首先构建了一个通用的波束覆盖优化问题，以最大化目标区域内的最差情况波束赋形增益。对于远场情况，我们表明波束覆盖设计可视为一个空间-频率滤波问题，其中角度覆盖可通过逆傅里叶变换在天线域进行权重整形来实现，从而产生一个无限长的加权序列。在有限天线数的约束下，我们提出了一种直接截断该序列的替代方案，这不可避免地会在角度边界引入滚降效应，导致最差情况波束赋形增益下降。为解决此问题，我们刻画了有限天线引起的滚降效应，并基于此开发了一种带有保护缩放的滚降感知设计，以确保目标角度区域内平坦的波束赋形增益分布。接下来，我们将所提方法扩展到近场情况。具体而言，通过对近场信道导向矢量应用一阶泰勒近似，二维波束覆盖设计可以转化为二维逆傅里叶变换，从而实现低复杂度的波束赋形设计。此外，我们观察到一种固有的近场距离散焦效应，表明足够宽的角覆盖会导致距离不敏感的波束指向。最后，数值结果表明，所提出的基于傅里叶变换的方法在实现与常规基于采样的优化方法相当的最差情况波束赋形性能的同时，显著降低了计算复杂度。