基于多级优化加性 Schwarz 区域分解预条件子的三维有限差分与有限元频域波动模拟：稀疏节点数据集全波形反演工具
偏微分方程分析
2021-10-29 v1
摘要
针对长偏移距节点数据的高效频域全波形反演（FWI）可设计为仅使用少数离散频率，从而便于管理紧凑的数据量。此外，衰减效应可在正演问题中直接实现而无需额外计算开销。然而，三维频域地震建模具有挑战性，因为它需要对每个频率求解一个大型稀疏不定线性系统，且具多个右端项。该线性系统可用直接法或迭代法求解。前者处理多右端项非常高效，但在极大规模问题上可扩展性受限。配备区域分解预条件子的迭代方法为处理稀疏节点采集的大计算域提供了合适的替代方案。该区域分解预条件子基于优化的限制加性 Schwarz（ORAS）方法，其中在子域边界处施加 Robin 或完美匹配层（PML）条件。预条件系统由 Krylov 子空间方法求解，而局部矩阵的块低秩下-上（LU）分解在预处理阶段完成。多个震源以伪块方法分组处理。ORAS 求解器的精度、计算代价和可扩展性在多个真实基准上进行了评估。在所考虑的基准中，正则笛卡尔网格上紧凑的波长自适应 27 点有限差分模板比 h 自适应四面体网格上的 P3 有限元展现出更好的精度和计算效率，但后者在贴合如测深等已知边界时仍具优势。
引用
@article{arxiv.2110.15113,
title = {Three-dimensional finite-difference & finite-element frequency-domain wave simulation with multi-level optimized additive Schwarz domain-decomposition preconditioner: A tool for FWI of sparse node datasets},
author = {P. -H. Tournier and P. Jolivet and V. Dolean and H. S. Aghamiry and S. Operto and S. Riffo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15113},
year = {2021}
}