基于波长自适应 27 点有限差分模板的精确三维频域地震波建模：一种全波形反演工具
计算工程、金融与科学
2021-08-20 v1 偏微分方程分析
摘要
针对长偏移距/宽方位节点数据的高效频域全波形反演（FWI）可用少数离散频率来设计。然而，三维频域地震建模仍具挑战性，因为它需要为每个频率求解一个大型稀疏线性不定系统。当此类系统用直接法或基于区域分解预条件子的直接/迭代混合求解器求解时，正则笛卡尔网格上的有限差分模板应兼顾紧凑性与精度，前者对于缓解下-上（LU）分解引起的填充是必要的。紧凑性经典地通过组合覆盖配置点周围八个单元的若干二阶精度模板来实现，即得所谓 27 点模板。精度则通过对不同刚度矩阵与一致质量矩阵施加最优权重，使每个波长网格点数（）取若干值时的数值频散联合最小来获得。但该方法在每个配置点使用相同权重，导致在非均匀介质中精度次优。本研究中，我们提出一种直接方案来提升 27 点模板的精度。首先，我们精细列表覆盖地下模型与频率所跨波长范围的 值。接着，我们在均匀介质中用经典频散分析估计相应的最优权重表，使各 单独处理时频散最小。但我们施加 Tikhonov 正则化以保证权重随 平滑变化。最后，我们根据局部波长在每个配置点选取最优权重来构建阻抗矩阵，从而得到波长自适应模板。
引用
@article{arxiv.2108.08730,
title = {Accurate 3D frequency-domain seismic wave modeling with the wavelength-adaptive 27-point finite-difference stencil: a tool for full waveform inversion},
author = {Hossein S. Aghamiry and Ali Gholami and Laure Combe and Stéphane Operto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08730},
year = {2021}
}