任意分叉零表面的克劳修斯熵

Jacobson 对爱因斯坦方程的热力学推导最初仅应用于局部 Rindler 视界。但至少该构造的某些部分可以有益地扩展，以给任意分叉零表面提供有意义的结果。正如 Jacobson 原始文章所预示的那样，这种更一般的构造使以下问题成为焦点：熵是客观“真实”的吗？或者熵在某种意义上是主观且依赖于观察者的？这些看似无害的问题开启了一个常常尚无定论的争论潘多拉魔盒。尽管并非普遍持有，但一种共识观点似乎是，克劳修斯熵（通过克劳修斯关系 $dS = dQ/T$ 定义的热力学熵）应该是客观真实的，而统计熵（Shannon 或 von Neumann 熵）的本体论地位则更加模糊，且更可能是依赖于观察者的。当涉及到理解 Bekenstein 熵（黑洞熵）时，这个问题尤为紧迫。为了进一步增加困惑，我们将论证即使是克劳修斯熵也常常是依赖于观察者的。在本文中，我们将确凿地证明，可以为任意分叉零表面有意义地赋予克劳修斯熵的概念——实际上是为任意“虚拟（局部）因果视界”定义了“虚拟克劳修斯熵”。作为一个应用，我们看到可以为这种虚拟克劳修斯熵实施广义第二定律（GSL）的一个版本。这个版本的 GSL 可以与某些（非标准的）零能量条件（NEC）积分变体相关联。由于所涉及的概念相当微妙，我们在发展框架时力求谨慎和明确。在未来的工作中，我们将应用此构造来推广 Jacobson 对爱因斯坦方程的推导。